設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�


  1. A.
    （﹣∞，2）
  2. B.
    （﹣∞，2]
  3. C.
    （2，+∞）
  4. D.
    [2，+∞）
B
試題分析：當(dāng)a＞1時，A=（﹣∞，1]∪[a，+∞），B=[a﹣1，+∞），
若A∪B=R，則a﹣1≤1，
∴1＜a≤2；
當(dāng)a=1時，易得A=R，此時A∪B=R；
當(dāng)a＜1時，A=（﹣∞，a]∪[1，+∞），B=[a﹣1，+∞），
若A∪B=R，則a﹣1≤a，顯然成立
∴a＜1；
綜上，a的取值范圍是（﹣∞，2]．
故選B．
考點：并集及其運算；一元二次不等式的解法
點評：此題考查了并集及其運算，二次不等式，以及不等式恒成立的條件，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵
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（2013•上海）設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�

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設(shè)常數(shù)a∈R，集合A=，B=.若A∪B=R，則a的取值范圍為（   ）

（A）（－∞，2）  （B）（－∞，2]   （C）（2，+∞）   （D）[2，+∞）

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A．（﹣∞，2）       B．（﹣∞，2]         C．（2，+∞）        D．[2，+∞）

 

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設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，2]
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，2]
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）

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