已知數(shù)列的前項和是，且．（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求適合方程 的正整數(shù)的值．


（1） 當(dāng)時，，由，得當(dāng)時，∵ ， ， 

∴，即　  ∴         ∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列．故 　

（2）， 

解方程，得  


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在數(shù)列中，是其前項和， 且，已知，若數(shù)列的前項和為，則項數(shù)為(    )

(A) 1004    (B)1005      (C)2008     (D)2010

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在等差數(shù)列中，表示其前項，若，，則的取值范圍是          ．

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設(shè)數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，前項和為，滿足，則使得為數(shù)列中的項的所有正整數(shù)的值為         

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已知數(shù)列滿足：，我們把使a1· a2·…·ak為整數(shù)的數(shù)k（）叫做數(shù)列的理想數(shù)，給出下列關(guān)于數(shù)列的幾個結(jié)論：①數(shù)列的最小理想數(shù)是2；②數(shù)列的理想數(shù)k的形式可以表示為；③在區(qū)間(1,1000)內(nèi)數(shù)列的所有理想數(shù)之和為1004；④對任意，有＞。其中正確結(jié)論的序號為          。

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已知數(shù)列的前n項和為，且是與2的等差中項，而數(shù)列的首項為1，． 

 (1)求和的值；    (2)求數(shù)列，的通項和；(3)設(shè)，求數(shù)列的前n項和。

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已知首項為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式； （Ⅱ）已知，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對于任意的非零自然數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2，n∈N)，如果x1=1，x2=a(a∈R，a≠0)，當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時，該數(shù)列前2005項的和是(    ) A．668    B．669    C．1336    D．1337

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設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則  

A．          B．4            C．           D．2

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