非負實數(shù)a，b，c滿足求證：

證明：易知a，b，c中必有一個不超過1，不妨設，

    所以…………………………5分

    另一方面，1－a，1－b，1－c中必有兩個同號，不妨設…………10分

    由題設得，，

    所以，…………………………………………………………………………15分

    于是

                         

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+kx+1x2+x+1
，若對任意的非負實數(shù)a，b，c，f（a），f（b），f（c）為三角形三邊，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+kx+1x2+x+1
（x≥0）．
（1）若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若對任意非負實數(shù)a，b，c，以f（a），f（b），f（c）為三邊都可構成三角形，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式（x≥0）．
（1）若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若對任意非負實數(shù)a，b，c，以f（a），f（b），f（c）為三邊都可構成三角形，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市濱海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x≥0）．
（1）若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若對任意非負實數(shù)a，b，c，以f（a），f（b），f（c）為三邊都可構成三角形，求實數(shù)k的取值范圍．

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