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17.如圖,一個簡單幾何體三視圖的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正三角形,其俯視圖的輪廓為正方形,則該幾何體的體積是36,表面積是3.

分析 易得此幾何體為四棱錐,利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得四棱錐的高,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

解答 解:由主視圖和左視圖為等腰三角形可得此幾何體為錐體,由俯視圖為四邊形可得此幾何體為四棱錐,
∵主視圖為邊長為1的正三角形,
∴正三角形的高,也就是棱錐的高為32,俯視圖的邊長為1,
∴四棱錐的體積=13×1×1×32=36,表面積是1+4×12×1×1=3.
故答案為36,3.

點評 解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀,易錯是確定四棱錐的底面邊長與高的大�。�

練習(xí)冊系列答案
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