9、定義域為R的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，則f（x）在（-∞，0）上是（　�。�
分析：先利用奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，求出f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，再利用定義域為R，[0，+∞）上為減可得f（x）在（-∞，0）上恒為正值．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，
又∵奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反
故f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，
又∵定義域為R，所以f（0）=0，所以f（x）在（-∞，0）上恒為正值．
故選B
點評：.本題考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用．若已知一個函數(shù)為奇函數(shù)，則應(yīng)有其定義域關(guān)于原點對稱，且對定義域內(nèi)的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．且在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、定義域為R的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，當(dāng)不等式f（a）+f（a2）＜0成立時，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）定義域為R的奇函數(shù)f（x ）的圖象關(guān)于直線．x=1對稱，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，方程 f（x）=log2013x實數(shù)根的個數(shù)為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2011）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點(
1
2
，0)對稱；
④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個零點；其中正確命題序號
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈（0，1）時，f(x)=
2x-12x+1
．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）若存在x∈（0，1），滿足f（x）＞m，求實數(shù)m的取值范圍．

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