【題目】在中學(xué)生測評中,分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評,某校高一年級有男生人,女生人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下:
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 |
| 5 |
表一:男生
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 | 3 |
|
表二:女生
(1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取人交談,求所選人中恰有人測評等級為合格的概率;
(2)由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,試采用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行分析,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”,參考數(shù)據(jù)與公示: ,其中
臨界值表:
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.70 | 3.841 | 6.635 |
【答案】(1);(2)不能.
【解析】試題分析:
(1)利用題意首先求得,列出所有可能的10種事件,由古典概型公式可得.
(2)列出列聯(lián)表,求得,所以沒有%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
試題解析:(1) 設(shè)從高一年級男生中抽出人,則, ,
表中非優(yōu)秀學(xué)生共人,記測評等級為合格的人為,尚待改進(jìn)的人為,則從這人中任選人的所有可能結(jié)果為: ,共種
設(shè)事件表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生人中隨機(jī)選取人,恰有人測評等級為合格”,則的結(jié)果為: ,共種.
,故所求概率為
(2)列聯(lián)表
而,
所以沒有%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1),(2),(3),(4)為最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第個圖形包含個小正方形.
(1)求出的值;
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出與之間的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分) 已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為,過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為, 也是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)M為在第一象限的交點(diǎn),且.
(1)求的方程;
(2)平面上的點(diǎn)N滿足,直線,且與交于A,B兩點(diǎn),若,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1) 為何值時, .①有且僅有一個零點(diǎn);②有兩個零點(diǎn)且均比-1大;
(2)若函數(shù)有4個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A={x|x2+8x=0},B={x|x2+2(a+2)x+a2-4=0},其中a∈R.如果A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)工商局、消費(fèi)者協(xié)會在月號舉行了以“攜手共治,暢享消費(fèi)”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動,著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識.組織方從參加活動的群眾中隨機(jī)抽取名群眾,按他們的年齡分組:第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進(jìn)行采訪,求被采訪人恰好在第組或第組的概率;
(Ⅱ)已知第組群眾中男性有人,組織方要從第組中隨機(jī)抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì),求至少有兩名女性的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為6,前8項(xiàng)和為-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(4-an)qn-1 (q≠0,n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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