如圖，D，E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點(diǎn)，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，底面為正方形，分別是的中點(diǎn).
(1) 求證: ;
(2)求二面角的大小;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別為所在邊的中點(diǎn)，O為面對(duì)角線A1C1的中點(diǎn).
(1) 求證：面MNP∥面A1C1B；(2) 求證：MO⊥面A1C1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面⊥平面，,,為的中點(diǎn)，求證：
（1）∥平面；
（2）平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在三棱柱中, ，,,點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且。

（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面;
（3）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，∠,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直角梯形中(如圖1），，為的中點(diǎn)，
將沿折起，使面面（如圖2），點(diǎn)在線段上，.
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在四棱錐的棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知斜三棱柱在底面上的射影恰為的中點(diǎn)又知；

（1）求證：平面；
（2）求到平面的距離；
（3）求二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E為AD的中點(diǎn)（圖一）。沿BE將△ABE折起，使二面角A—BE—C為直二面角（圖二），且F為AC的中點(diǎn)。
（1）求證：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值。

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