（本小題滿分12分） 某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質品。從兩個分廠生產(chǎn)的零件中個抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，的結果如下表：
甲廠：

分組







頻數(shù)
12
63
86
182
92
61
4
乙廠：
分組







頻數(shù)
29
71
85
159
76
62
18
（1）  試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率；
（2）  由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填入答題卡的列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”。

解：（Ⅰ）甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率估計為；
乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率估計為
（Ⅱ）

        
甲廠
乙廠
合計
優(yōu)質品
360
320
680
非優(yōu)質品
140
180
320
合計
500
500
1000
                                                                  
 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
所以有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”。

解析

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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