【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實數(shù)的取值范圍;

(2)若對任意的,總存在使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

1)根據(jù)對稱軸分析零點(diǎn)存在時對應(yīng)的的范圍;

2)根據(jù)條件分析可得:的值域應(yīng)為的值域的子集,此時注意對的關(guān)系進(jìn)行分類討論,由此得到滿足條件的的取值范圍.

(1)因函數(shù)的對稱軸是

所以在區(qū)間上是減函數(shù),

因函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),則必有,

解得.

故所求實數(shù)的取值范圍.

(2)若對任意的,總存在使得成立,只需函數(shù)的值域為函數(shù)的值域的子集.

在區(qū)間的值域為,

①當(dāng)時,為常數(shù),不符合題意舍去;

②當(dāng)時,在區(qū)間的值域為,

所以,解得.

③當(dāng)時,在區(qū)間的值域為,

所以,無解.

綜上所述實數(shù)的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
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(2)證明:直線l和曲線C相交,并求相交弦的長度.

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(1)若

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分組

男生人數(shù)

2

16

19

18

5

3

女生人數(shù)

3

20

10

2

1

1

若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學(xué)生稱為鍛煉達(dá)人”.

1)將頻率視為概率,估計我校7000名學(xué)生中鍛煉達(dá)人有多少?

2)從這100名學(xué)生的鍛煉達(dá)人中按性別分層抽取5人參加某項體育活動.

①求男生和女生各抽取了多少人;

②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長候選人,求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時,解不等式

2)若關(guān)于的方程的解集中怡好有一個元素,求的取值范圍;

3)設(shè)若對任意函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.

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【題目】湖北省第二屆(荊州)園林博覽會于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦,本屆園林博覽會以“輝煌荊楚,生態(tài)園博”為主題,展示荊州生態(tài)之美,文化之韻,吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來荊投資,從而促進(jìn)荊州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.在此博覽會期間,某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購,并決定大量投放荊州市場.已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元,每生產(chǎn)一臺需另投入80元,設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺,且全部售完,且每萬臺的銷售收入(萬元)與年產(chǎn)量(萬臺)的函數(shù)關(guān)系式近似滿足

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(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時,該公司獲得的利潤最大?并求最大利潤.

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【題目】給出下列四個說法,其中正確的是( )

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C.命題“”的否定是“,

D.命題“在中,若,則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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1生成一個偶函數(shù),求的值;

2)若,)生成,求的取值范圍;

3)試?yán)谩盎瘮?shù),”生成一個函數(shù),使滿足下列條件:①是偶函數(shù);②有最小值1,請求出函數(shù)的解析式并進(jìn)一步研究該函數(shù)的單調(diào)性(無需證明).

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