函數(shù)f（x）=x2-2|x|+a-1有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若使函數(shù)f（x）=x2-2|x|+a-1有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則方程|x|2-2|x|+a-1=0中|x|必須有兩個(gè)不同的解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2|x|+a-1有四個(gè)不同的零點(diǎn)，
∴
△=4-4(a-1)＞0
a-1＞0

解得，1＜a＜2．
故答案為：（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為方程的解的個(gè)數(shù)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

莆田往廈門的某次動(dòng)車途中經(jīng)停泉州、晉江兩站，為了方便莆田市VIP客戶搭乘，車站信息管理員對(duì)該次動(dòng)車VIP車廂（共6個(gè)座位）莆田至廈門的全程空座位數(shù)n進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到10個(gè)車次的樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示（全程空座位數(shù)即莆田至泉州、泉州至?xí)x江、晉江至廈門三個(gè)站段的空座位數(shù)之和）
（1）求樣本平均數(shù)
.
n
；
（2）某天，VIP客戶李明因急事憑身份證從莆田搭乘該次動(dòng)車，補(bǔ)買VIP車廂無座票（沒有座位，若有空座則可就做）前往廈門，且圖中不再更換車廂．若以樣本平均數(shù)
.
n
估計(jì)該次動(dòng)車VIP車廂的全程空座位數(shù)，且在3個(gè)站段共18個(gè)座位中，每個(gè)座位成為空座位是等可能的．
①求李明在莆田至泉州站段有座位坐的概率：
②記李明途中有座位坐的站段數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為
4π
3
的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，AB=5，BC=7，則DF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-x
x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，x＞-1
，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
x-1
-2的對(duì)稱中心是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x+x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
-
1
secα•cscα
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案