【題目】給出下列命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸；

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱。

其中，正確的命題序號(hào)是______________

【答案】①④

【解析】分析：利用誘導(dǎo)公式、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)性質(zhì)以及圖像特征，還有正切函數(shù)的性質(zhì)，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得到正確的結(jié)果.

詳解：①函數(shù)是奇函數(shù)，故①正確；

②若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，其圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 ，而不是，故②錯(cuò)誤；

③令，則有，此時(shí)，故③錯(cuò)誤；

④把代入函數(shù)，得，為函數(shù)的最小值，故是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸，故④正確；

⑤因?yàn)楹瘮?shù)的圖像的對(duì)稱中心在函數(shù)圖像上，而點(diǎn)不在圖像上，所以⑤不正確；

故正確的命題的序號(hào)為①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓 （ 為參數(shù)）上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，得到曲線 ．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設(shè) ， 是曲線 上的任意兩點(diǎn)，且 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線過(guò)點(diǎn) 且與橢圓 有相同的焦點(diǎn).
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn) 在雙曲線上， 為左，右焦點(diǎn)，且 ，試求△ 的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 滿足 ， ，則 最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.
B.i>1005
C.
D.i>1006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 是等腰梯形， ， ， ，在梯形 中， ，且 ， 平面 .

（1）求證： 平面 ；
（2）若二面角 的大小為 ，求 的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表，用aij表示i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N＋）．此表中ail＝aii＝i，每行中除首尾兩數(shù)外，其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和．

（1）寫(xiě)出數(shù)表的第六行（從左至右依次列出）．

（2）設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為bn（n≥2），求bn．

（3）令，記Tn為數(shù)列前n項(xiàng)和，求的最大值，并求此時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

94.8

104.2

108.7

117.8

124.3

130.8

139.1

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高 （cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為 ，給出下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
②回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)（42，117.1）；
③兒子10歲時(shí)的身高是 cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加 cm.
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體 中， ， ，點(diǎn) 在棱 上移動(dòng)，則直線 與 所成角的大小是 ， 若 ，則 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案