【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓 （ 為參數(shù)）上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，得到曲線 ．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設(shè) ， 是曲線 上的任意兩點(diǎn)，且 ，求 的值．

【答案】
（1）解：設(shè) 為圓上的任意一點(diǎn)，在已知的變換下變?yōu)? 上的點(diǎn) ，

則有


（2）解：以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中，

曲線C化為極坐標(biāo)方程得： ，設(shè)A ，B ，

則|OA|= ，|OB|= .則 = .


【解析】(1)利用極坐標(biāo)和一般坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化關(guān)系根據(jù)題意的伸縮變換，把函數(shù)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到直角坐標(biāo)系下的橢圓的方程。(2)根據(jù)邊的垂直關(guān)系，利用三角函數(shù)的恒等變換即可求得結(jié)果。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，以此類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了解決該問(wèn)題的算法框圖（如圖所示）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中處理框內(nèi)①處和判斷框中的②處填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能；

（2）根據(jù)算法框圖寫(xiě)出算法語(yǔ)句.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) 方程 有兩個(gè)不等的負(fù)根， 方程 無(wú)實(shí)根，若“ ”為真，“ ”為假，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修保養(yǎng)費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)求該車使用了3年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為多少萬(wàn)元？

(2)設(shè)該車使用年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為），試寫(xiě)出的表達(dá)式；

(3)求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌新款夏裝即將上市，為了對(duì)新款夏裝進(jìn)行合理定價(jià)，在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據(jù)：

連鎖店

A店

B店

C店

售價(jià)x(元)

80

86

82

88

84

90

銷量y(件)

88

78

85

75

82

66


（1）分別以三家連鎖店的平均售價(jià)與平均銷量為散點(diǎn)，求出售價(jià)與銷量的回歸直線方程 ；
（2）在大量投入市場(chǎng)后，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該夏裝成本價(jià)為40元/件，為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤(rùn)，該款夏裝的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（保留整數(shù)）
附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中點(diǎn).

（1）求證：平面 平面 ；
（2）若二面角 的余弦值為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（ ）
A.[0， ）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸；

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱。

其中，正確的命題序號(hào)是______________

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