從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心C的坐標(biāo)和半徑r，設(shè)這兩條切線的夾角的大小為2θ，利用直線和圓相切的性質(zhì)求得sinθ=
r
OC
 的值，從而求得θ的值，由此可得結(jié)論．
解答： 解：圓x2+y2-12y+27=0，即 x2+（y-6）2=9，表示以C（0，6）為圓心，半徑r=3的圓．
設(shè)這兩條切線的夾角的大小為2θ，其中θ為銳角，則由圓的切線性質(zhì)可得sinθ=
r
OC
=
3
6
，所以θ=
π
6
，
故這兩條切線的夾角的大小為2×
π
6
=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相切的性質(zhì)，直角三角形中的邊角關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是R上的函數(shù)，對于任意和實(shí)數(shù)a，b，都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（1），f（
1
2
）的值；
（2）令bn=f（2-n），求證：{2nbn}為等差數(shù)列；
（3）求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求異面直線AC與BC1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：2+2=5； 命題q：3＞2，則下列各項(xiàng)中，正確的是（　�。�
A、p或q為真命題，q為假命題
B、p且q為假命題，￢q為真命題
C、p且q為假命題，￢q為假命題
D、p且q為假命題，p或q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為l1，g（x-1）與x軸的交點(diǎn)N處的切線為l2，并且l1與l2平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知實(shí)數(shù)t∈R，求函數(shù)y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，其左右焦點(diǎn)為F1（-1，0）及F2（1，0），過點(diǎn)F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△GF1D的面積為S1，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S2．試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），且橢圓過點(diǎn)P（1，-
3
2
）．
（1）求橢圓方程；
（2）若 A為橢圓的左頂點(diǎn)，作AM⊥AN與橢圓交于兩點(diǎn)M、N，試問：直線MN是否恒過x軸上的一個定點(diǎn)？若是，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-4x+3，x∈[1，4]，則f（x）的最小值為（　�。�
A、-1B、0C、3D、-2

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同步練習(xí)冊答案