Question

下列說法中正確的有（　�。�
①對于回歸方程

y

=2-3x，變量x增加1個單位時，y平均增加3個單位；
②定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x），若f′（x₀）=0，則x=x₀時，函數(shù)y=f（x）必取得極值；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-1＜X＜0）=

1

2

-p；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系．
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①對于回歸方程

y

=2-3x，變量x增加1個單位時，y平均減少3個單位；
②定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x），若f′（x₀）=0，是函數(shù)f（x）在x=x₀時取得極值的必要條件，例如f（x）=x³，在x=0時f′（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
③利用P（-1＜X＜0）=

1

2

(1-2p)，即可判斷出；
④由P（k²＞6.535）=99%，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系．

解答： 解：①對于回歸方程

y

=2-3x，變量x增加1個單位時，y平均減少3個單位，因此不正確；
②定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x），若f′（x₀）=0，是函數(shù)f（x）在x=x₀時取得極值的必要條件，例如f（x）=x³，在x=0時f′（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因此不正確；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-1＜X＜0）=

1

2

(1-2p)=

1

2

-p，正確；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=6.679，∵P（k²＞6.535）=99%，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系，正確．
綜上可得：正確的個數(shù)為2．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了簡易邏輯的判定、獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想、正態(tài)分布的對稱性、函數(shù)取得極值的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．