已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點(diǎn)的軌跡為曲線，過定點(diǎn) 任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點(diǎn)。
（1）求曲線的方程；
（2）試證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分。

(1) 
(2) 略
解：（1）設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓上，
∴，曲線的方程為．        
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　　 　
代入曲線的方程，可得　
，　                             
∵，∴，
　 ∴直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn)．（也可根據(jù)點(diǎn)M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論）
設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ，
則，                       
要使被軸平分，只要，
即，，              
也就是，，
即，即只要　　 
當(dāng)時(shí)，（＊）對(duì)任意的s都成立，從而總能被軸平分．
所以在x軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分．
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C
作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M。
（I）求證：DC是⊙O的切線；
（II）求證：AM：MB=DF·DA。

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（本小題滿分12分）如圖：在矩形內(nèi)，兩個(gè)圓、分別與矩形兩邊相切，且兩圓互相外切。若矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，試把兩個(gè)圓的面積之和表示為圓半徑的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
A、選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長(zhǎng)線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換
已知為矩陣屬于λ的一個(gè)特征向量，求實(shí)數(shù)a，λ的值及A2。
C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
D、選修4-5：不等式選講
已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）
已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個(gè)，求的值及圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線x+y-2=0截圓=4得的劣弧所對(duì)的圓心角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A=,b=1,其面積為，則外接圓的半徑為     

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（理科）已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為                     （     ）
A．B．C．D．

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