Question

16．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{7\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． -$\frac{6}{5}$
• D． $\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量投影的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{7\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），
∴向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{-\frac{7\sqrt{2}}{2}×\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{2}}{\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}}$=$\frac{-7+1}{\sqrt{4}}=\frac{-6}{2}$=-3，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查向量的投影，解題的關(guān)鍵是看出兩個(gè)向量之間是哪一個(gè)在哪一個(gè)向量上的投影，看清兩者之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．