已知函數(shù).

(1)若對,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)記,那么當(dāng)時,是否存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為?若存在,請求出區(qū)間;若不存在,請說明理由.

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若全集,則集合的真子集共有( )

A.3個 B.5個 C.7個 D.8個

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有3個活動小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組,每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)在同一個興趣小組的概率為( )

A. B. C. D.

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已知為正實數(shù),直線與曲線相切,則的取值范圍是( )

A. B.(0,1)

C. D.

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設(shè),則( )

A. B.

C. D.

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對于函數(shù),有下列3個命題:

①任取,都有恒成立;

,對于一切恒成立;

③函數(shù)上有3個零點;

則其中所有真命題的序號是 .

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中,,為斜邊的中點,為斜邊上一點,且,則的值為( )

A. B.16 C.24 D.18

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若關(guān)于的函數(shù))的最大值為,最小值為,且,則實數(shù)的值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北沙市等高三仿真模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸垂直.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),對任意,證明:

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