【題目】甲、乙、丙、丁四個人到，，三個景點旅游，每個人只去一個景點，每個景點至少有一個人去，則甲不到景點的方案有（ ）

A.18種B.12種C.36種D.24種

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況討論，（1）甲單獨一個人旅游；（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，分別求出每種情況的方案數(shù)，利用分類計數(shù)原理，即可求解.

由題意，可分為兩種請況：

（1）甲單獨一個人旅游，在B、C景點中任選1個，由2種選法，

再將其他3人分成兩組，對應(yīng)剩下的2個景點，有種情況，

所以此時共有種方案；

（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，

先在乙、丙、丁中任選1人，與甲一起在B、C景點中任選1個，有種情況，

將剩下的2人全排列，對應(yīng)剩下的2個景點，有種情況，

所以此時共有種方案，

綜上，可得甲不到景點的方案有種方案.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點，拋物線上存在一點M，使得直線AM的斜率的最大值為1，圓Q的方程為.

（1）求點M的坐標(biāo)和C的方程；

（2）若直線l交C于D，E兩點且直線MD，ME都與圓Q相切，證明直線l與圓Q相離.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）M，N為曲線C．上兩點，若OM⊥ON，求|MN|的最小值．

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【題目】《周髀算經(jīng)》有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種十二個節(jié)氣日影長減等寸，雨水、驚蟄、春分、清明日影之和為三丈二尺，前七個節(jié)氣日影之和為七丈三尺五寸，問谷雨日影長為（ ）

A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

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【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)，并說明理由．

（2）當(dāng)時，

①比較與的大小關(guān)系，并說明理由；

②證明：．

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【題目】在三棱錐中，.

（1）求證：；

（2）若點 為上一點，且，求直線與平面所成的角的正弦值.

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【題目】現(xiàn)有9位身高各異的同學(xué)拍照留念，分成前后兩排，前排4人，后排5人，要求每排同學(xué)的身高從中間到兩邊依次遞減，則不同的排隊方式有________種．

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【題目】已知無窮數(shù)列滿足：，．

（Ⅰ）若；

（�。┣笞C：；

（ⅱ）數(shù)列的前項和為且，求證：；

（Ⅱ）若對任意的，都有，寫出的取值范圍并說明理由．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，△PAD為等邊三角形，AB＝ADCD＝2，∠BAD＝∠ADC＝90°，∠PDC＝60°，E為BC的中點.

（1）證明：AD⊥PE.

（2）求直線PA與平面PDE所成角的大小.

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