13．化簡3$C_{10}^1+9C_{10}^2+…+{3^{10}}C_{10}^{10}$=410-1（用數(shù)式表示）．

分析 根據(jù)二項式定理的公式，逆用公式即可化簡．

解答 解：3$C_{10}^1+9C_{10}^2+…+{3^{10}}C_{10}^{10}$
=${C}_{10}^{0}$+${C}_{10}^{1}$•3+${C}_{10}^{2}$•32+…+${C}_{10}^{10}$•310-${C}_{10}^{0}$
=（1+3）10-1
=410-1．
故答案為：410-1．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，也考查了公式的逆用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．給出下列命題：
①若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S100，S200-S100，S300-S200成等比數(shù)列；
②將三進制數(shù)201102（3）化為八進制數(shù)，結果為1014（8）；
③已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且滿足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n}{n+3}$，則$\frac{{a}_{1}{+a}_{2}{+a}_{12}}{_{2}{+b}_{4}{+b}_{9}}$=$\frac{3}{2}$；
④用秦九韶算法求多項式f（x）=7x3+3x2-5x+11在x=2時的值，在運算過程中，一定會出現(xiàn)數(shù)值221；
⑤等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項之和，且，則S6＜S7，S8＜S7，則S9一定小于S6，且S7一定是Sn中的最大值．
其中正確的是②③⑤（把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，則集合___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．延遲退休年齡的問題，近期引發(fā)社會的關注． 人社部于2012年7月25日上午召開新聞發(fā)布會表示，我國延遲退休年齡將借鑒國外經(jīng)驗，擬對不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實施．推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢，然而反對的聲音也隨之而起．現(xiàn)對某市工薪階層關于“延遲退休年齡”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“延遲退休年齡”反對的人數(shù)
月收入（元）[1000，2000）[2000，3000）[3000，4000）[4000，5000）[5000，6000）[6000，7000）
頻數(shù)510151055
反對人數(shù)4812521
根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為月收入以5000為分界點的“延遲退休年齡”的態(tài)度有差異？
 月收入不低于5000元的人數(shù)月收入低于5000元的人數(shù)總計
反對   
贊成   
總計   
附：臨界值表
P（k2≥k0）0.050.0250.0100.005
k03.8415.0246.6357.879
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x|x|B．f（x）=lgxC．f（x）=2x+2-xD．f（x）=x3-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若曲線f（x）=acosx+sinx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（　�。�
A．-lB．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx，則f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c，則當角C的值為$\frac{π}{2}$時，tan（A-B）取最大值$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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