Question

8．延遲退休年齡的問(wèn)題，近期引發(fā)社會(huì)的關(guān)注． 人社部于2012年7月25日上午召開(kāi)新聞發(fā)布會(huì)表示，我國(guó)延遲退休年齡將借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，擬對(duì)不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實(shí)施．推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢(shì)，然而反對(duì)的聲音也隨之而起．現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“延遲退休年齡”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“延遲退休年齡”反對(duì)的人數(shù)

月收入（元）	[1000，2000）	[2000，3000）	[3000，4000）	[4000，5000）	[5000，6000）	[6000，7000）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
反對(duì)人數(shù)	4	8	12	5	2	1

根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為月收入以5000為分界點(diǎn)的“延遲退休年齡”的態(tài)度有差異？

	月收入不低于5000元的人數(shù)	月收入低于5000元的人數(shù)	總計(jì)
反對(duì)
贊成
總計(jì)

附：臨界值表

P（k2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	3.841	5.024	6.635	7.879

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 利用數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表，計(jì)算K²的值，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意，可得2x2列聯(lián)表，

	月收入不低于5000元的人數(shù)	月收入低于5000元的人數(shù)	總計(jì)
反對(duì)	3	29	32
贊成	7	11	18
總計(jì)	10	40	50

假設(shè)月收入以5000為分界點(diǎn)的“延遲退休年齡”的態(tài)度沒(méi)有差異，則
K²=$\frac{50×（29×7-11×3）^{2}}{32×18×40×10}$≈6.272＜6.635
∴不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為月收入以5000為分界點(diǎn)的“延遲退休年齡”的態(tài)度有差異．

點(diǎn)評(píng) 本題考查2×2列聯(lián)表的作法，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，屬于中檔題．