【題目】有一段“三段論”,其推理是這樣的:對于可導(dǎo)函數(shù),若,則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)滿足,所以是函數(shù)的極值點”,結(jié)論以上推理
A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤
【答案】A
【解析】
在使用三段論推理證明中,如果命題是錯誤的,則可能是“大前提”錯誤,也可能是“小前提”錯誤,也可能是推理形式錯誤,我們分析其大前提的形式:“對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f'(x0)=0,那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點”,不難得到結(jié)論.
對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f'(x0)=0,且滿足當(dāng)x>x0時和當(dāng)x<x0時的導(dǎo)函數(shù)值異號時,那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點,
而大前提是:“對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f'(x0)=0,那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點”,不是真命題,
∴大前提錯誤,
故選:A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線過點.
(1)若直線與圓相切,求直線的方程;
(2)若直線與圓交于兩點,當(dāng)的面積最大時,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校調(diào)查喜歡“統(tǒng)計”課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了55個學(xué)生,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
喜歡 | 不喜歡 | 總計 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 20 | ||
總計 | 30 | 55 |
(1)完成表格的數(shù)據(jù);
(2)判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜歡“統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)?
參考公式:
0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1970年4月24日,我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”,從此我國開啟了人造衛(wèi)星的新篇章,人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動定律:衛(wèi)星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時,其運(yùn)行速度是變化的,速度的變化服從面積守恒規(guī)律,即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地球的連線)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等.設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為,,下列結(jié)論不正確的是( )
A.衛(wèi)星向徑的最小值為
B.衛(wèi)星向徑的最大值為
C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小,橢圓軌道越扁
D.衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點時最小,在遠(yuǎn)地點時最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點,點,點.以點為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點的對應(yīng)點分別為.
(1)如圖①,當(dāng)點落在邊上時,求點的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點落在線段上時,與交于點.
①求證;②求點的坐標(biāo).
(3)記為矩形對角線的交點,為的面積,求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個有交通信號燈的十字路口.已知十字路口的交通信號燈綠燈亮的時間為40秒,黃燈5秒,紅燈45秒.如果小明每天到路口的時間是隨機(jī)的,則小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間不少于20秒的概率是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)均為大于1的整數(shù), 為n個不超過m的互不相同的正整數(shù),且互素.證明:對任意實數(shù)x,均存在一個,使得,其中表示實數(shù)r到與其最近的整數(shù)的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,·=0,||=12,||=15,l為線段BC的垂直平分線,l與BC交于點D,E為l上異于D的任意一點.
(1)求·的值;
(2)判斷·的值是否為一個常數(shù),并說明理由.
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