Question

設(shè)y=lnx-8x²，則此函數(shù)在區(qū)間（

1

4

，

1

2

）和（（1，+∞）內(nèi)分別（　�。�

• A、單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
• B、單調(diào)遞增，單調(diào)遞增
• C、單調(diào)遞減，單調(diào)遞增
• D、單調(diào)遞減，單調(diào)遞減

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先求函數(shù)的定義域，然后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求得單調(diào)區(qū)間，即可得出結(jié)論．

解答： 解：由題意可得，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，y′=

1

x

-16x=

(1-4x)(1+4x)

x

，
令y′＞0可得-

1

4

＜x＜

1

4

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-

1

4

，

1

4

），
令y′＜0可得x＜-

1

4

或x＞

1

4

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-

1

4

），（

1

4

，+∞）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題