已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)的比是10：1，則展開式中含x-
17
2
項是第（　�。�
分析：利用(
x
-
2
x2
) n的展開式的通項公式可求得第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)，它們的比是10：1，可求得n，從而可求x-
17
2
項是第幾項．
解答：解：∵Tr+1=
C
r
n
(x
1
2
)n-r•(-2x-2)r=(-2)r•
C
r
n
•x
n-5r
2
，
∵第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)的比是10：1，
∴
(-2)4•
C
4
n
(-2)2•
C
2
n
=
10
1
，解得：n=8；
∵Tr+1=(-2)r•
C
r
n
•x
n-5r
2
，
∴由
8-5r
2
= -
17
2
解得r=5．
故選D．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，著重考查學(xué)生對二項展開式的通項公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|2x2-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，則適合條件的實數(shù)m的集合P為
 
，P的子集有
 
個；P的非空真子集有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1
（I）求展開式中各項系數(shù)的和；
（Ⅱ）求展開式中含x 
3
2
的項；
（Ⅲ）求二項式系數(shù)最大項和展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)的比是10：1，則展開式中含x-
17
2
項是第（　　）
A．一項B．二項C．四項D．六項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第01課時）：第一章 集合與簡易邏輯-集合的概念（解析版） 題型：解答題

已知M={x|2x2-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，則適合條件的實數(shù)m的集合P為    ，P的子集有    個；P的非空真子集有    個．

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