分析 求最大值問(wèn)題這里應(yīng)構(gòu)造函數(shù),怎么選擇便于以此表達(dá)矩形面積的自變量
解答 解:設(shè)∠FOA=θ,則GF=2Rsin(30°-θ),
在△OFE中,∠OEF=150°,故FE=2Rsinθ
設(shè)矩形的面積為S.
那么S=EF•FG=4R2sinθsin(30°-θ)
=2R2[cos(2θ-30°)-cos30°]=2R2[cos(2θ-30°)-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
又∵0<θ<30°,故當(dāng)cos(2θ-30°)=1即θ=15°時(shí),S取最大值R2(2-$\sqrt{3}$).
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是如何利用角θ表示矩形的長(zhǎng)與寬,合理地把長(zhǎng)與寬放在三角形中,利用正弦定理或三角定義來(lái)表示.
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A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 3 |
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A. | 1.5 1.65 | B. | 1.6 1.58 | C. | 1.65 1.7 | D. | 1.7 1.7 |
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A. | (-∞,0) | B. | (0,1) | C. | (-∞,1) | D. | (1,+∞) |
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A. | $\frac{3}{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 3 | D. | 9 |
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轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件) | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
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A. | i | B. | 2-i | C. | 1-i | D. | 0 |
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