A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 3 |
分析 根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)過(guò)(3,1),把(27,-1)和(3,1)代入f(x)求出a,b,得到f(x)的解析式,判斷f(x)在[9,81]上的單調(diào)性得出最大值.
解答 解:∵f(x)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3),∴f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,1),又∵f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(27,-1),
∴$\left\{\begin{array}{l}{b+lo{g}_{a}3=1}\\{b+lo{g}_{a}27=-1}\end{array}\right.$,解得a=$\frac{1}{3}$,b=2.∴f(x)=2+log${\;}_{\frac{1}{3}}$x,∴f(x)在[9,81]上是減函數(shù),∴fmax(x)=f(9)=0.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $4\sqrt{2}+2$ | B. | 4 | C. | $2\sqrt{5}$ | D. | 6 |
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A. | $\frac{7}{8}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{5}{8}$ | D. | $\frac{6}{7}$ |
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A. | [a2,+∞) | B. | (0,a2] | C. | (a2,+∞) | D. | (0,a2) |
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