3．方程lgx-4+x=0的根一定位于區(qū)間（　�。�
A．（5，6）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）

分析 先由lgx-4+x=0得：lgx=4-x，再將方程lgx-4+x=0的解的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題解決，先分別畫出方程左右兩邊相應(yīng)的函數(shù)的圖象，觀察兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)所在的區(qū)間即可．

解答 解：由lgx-4+x=0得：lgx=4-x．
分別畫出等式：lgx=4-x兩邊對應(yīng)的函數(shù)圖象：如圖．
由圖知：它們的交點x0在區(qū)間（3，4）內(nèi)，
故選：B．

點評 本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．對數(shù)函數(shù)的圖象是對數(shù)函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將正整數(shù)1，2，3，4，5隨機(jī)分成甲乙兩組，使得每組至少有一個數(shù)，則每組中各數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{21}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知P（B）＞0，A1A2=∅，則下列式子成立的是（　�。�
①P（A1|B）＞0②P（A1∪A2|B）=P（A1|B）+P（A2|B）③P（A1$\overrightarrow{{A}_{2}}$|B）≠0④P（$\overline{{A}_{1}{A}_{2}}$|B）=1．
A．①②③④B．②C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點M在橢圓上，且MF1⊥F1F2，|MF1|=$\frac{4}{3}$，|MF2|=$\frac{14}{3}$，則離心率e等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[-1，1]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1，-1≤x＜0}\\{\frac{bx+2}{x+1}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，其中a，b∈R，若f（$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），則3a+2b=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點$P（0，\sqrt{3}）$，離心率e=$\frac{1}{2}$，A為橢圓C1上的一點，B為拋物線C2：y2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x上一點，且A為線段OB的中點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1的兩焦點，P是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=1，直線l：y=$\sqrt{2}$x+m與橢圓交于A，B兩點．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．曲線y=lnx在點A（e，1）處的切線斜率為 （　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{e}$D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，F(xiàn)是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線E上任意一點．現(xiàn)給出下列四個結(jié)論：
①以線段AF為直徑的圓必與y軸相切；②當(dāng)點A為坐標(biāo)原點時，|AF|為最短；
③若點B是拋物線E上異于點A的一點，則當(dāng)直線AB（AB≥2P）過焦點F時，|AF|+|BF|取得最小值；
④點B、C是拋物線E上異于點A的不同兩點，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則點A、B、C的橫坐標(biāo)亦成等差數(shù)列．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案