4．進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的計(jì)數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，不同進(jìn)制之間可以相互轉(zhuǎn)化，例如把十進(jìn)制的89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則，可以用2連續(xù)去除89得商，然后取余數(shù)，具體計(jì)算方法如下：
$\begin{array}{l}89=2×44+1\\ 44=2×22+0\\ 22=2×11+0\\ 11=2×5+1\\ 5=2×2+1\\ 2=2×1+0\\ 1=2×0+1\end{array}$
把以上各步所得余數(shù)從下到上排列，得到89=1011001（2）這種算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的方法，稱為“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化為七進(jìn)制數(shù)為155（7）．

分析 根據(jù)題意，依據(jù)題意中“除k取余法”的算法，分析可得89=12×7+5，12=1×7+5，1=0×7+1，則有89=155（7），即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，89=12×7+5，
12=1×7+5，
1=0×7+1，
則89=155（7），即89化為七進(jìn)制數(shù)為155（7），
故答案為：155（7）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是依據(jù)題意，掌握“除k取余法”的算法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，∠A=θ，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，且BE⊥CD，則cos2θ的最小值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若2x=3，2y=4，則2x+y的值為（　�。�
A．7B．10C．12D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，下頂點(diǎn)為D（0，-1），且離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．直線L經(jīng)過點(diǎn)P （0，2）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）若直線L與橢圓相切，求直線L的方程．
（Ⅲ）若直線L與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，求三角形DMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2，x≥0}\\{-ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$的圖象上有兩對(duì)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，+∞）D．（0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　　）
A．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$內(nèi)單調(diào)遞增
B．函數(shù)y=cos4x的最小正周期為2π
C．函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）成中心對(duì)稱的圖形
D．函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對(duì)稱的圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，給出如下數(shù)列：
①5，3，1，-1，-3，-5，-7，…；
②-14，-10，-6，-2，2，6，10，14，18，…．
（1）對(duì)于數(shù)列①，計(jì)算S1，S2，S4，S5；對(duì)于數(shù)列②，計(jì)算S1，S3，S5，S7．
（2）根據(jù)上述結(jié)果，對(duì)于存在正整數(shù)k，滿足ak+ak+1=0的這一類等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的規(guī)律，猜想一個(gè)正確的結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)壓縮到原來的$\frac{1}{2}$，所得函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=sin2xB．$y=sin（2x+\frac{π}{8}）$C．y=cos2xD．$y=cos\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿對(duì)角邊BD折成二面角A-BD-C為120°的四面體ABCD，則四面體的外接球的表面積為28π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案