已知集合M={x|x2-3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求M∩（CRN）；
（2）若M∪N=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：（Ⅰ）a=2時(shí)，M={x|-2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，由此能求出M∩（CRN）．
（Ⅱ）由M∪N=M，得N?M，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： （本小題滿分8分）
解：（Ⅰ）a=2時(shí)，M={x|-2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，
CRN={x|x＜3或x＞5}，
所以M∩（CRN）={x|-2≤x＜3}．
（Ⅱ）∵M(jìn)∪N=M，∴N?M，
①a+1＞2a+1，解得a＜0；
②
a+1≤2a+1
2a+1≤5
a+1≥-2
，解得0≤a≤2．
所以a≤2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交集、實(shí)集的應(yīng)用，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
i
3-i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞b”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|3x≥27，x∈Z}，B={x|（x-m-4）（x-m+1）＜0}．
（1）求集合∁NA；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x+1＞0}，N={x|x-2＜0}，則M∩N=（　�。�
A、（-1，+∞）
B、[-1，2）
C、（-1，2）
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，CC1=
2
，E是棱BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE⊥AC1；
（Ⅱ）求二面角A-C1E-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是四棱錐的三視圖，則該幾何的體積等于（　�。�
A、16
B、34+6
5
C、6
D、17+6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax+b（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（1）求函數(shù) y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，若函數(shù) y=
1
f(x)+g(x)
在（-1，+∞）上有意義，求b的取值范圍；
（3）如果0≤a≤
1
2
，b=1，求證：當(dāng)x≥0時(shí)，
1
f(x)
+
x
g(x)
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，則P∪Q=（　�。�
A、{3，0}
B、{3，1，0}
C、{3，2，0}
D、{3，2，1，0}

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