在(1-
x
)20的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有
 
項(xiàng)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)(1-
x
)20的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
20
•（-1）r•x
r
2
，可得當(dāng)r=0，2，4，…，20時(shí)，系數(shù)為有理數(shù)，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由于(1-
x
)20的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
20
•（-1）r•x
r
2
，
故當(dāng)r=0，2，4，…，20時(shí)，系數(shù)為有理數(shù)，故有理數(shù)共有11項(xiàng)，
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M為棱PC的中點(diǎn)，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C大小為30°，求QM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為
2
3
，乙在每局中獲勝的概率為
1
3
，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，比賽停止時(shí)一共已打ξ局：
（Ⅰ）列出隨機(jī)變量ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的期望值Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

積分
∫
2
-1
e
|x|
 
dx的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（-1）n+1，bn=
3+(-1)n-1
2
，n∈N+，且a1=2，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S63=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（Ⅰ）若n=2，解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x0∈R，|x0|≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、a-b=0的充要條件是
a
b
=1
D、若p∧q為假，則p∨q為假（p，q是兩個(gè)命題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設(shè)AA1=a．
（1）求a的值；
（2）設(shè)D是B1C1上的任意一點(diǎn)，求D到平面A1BC的距離．

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