已知中心在原點，焦點在x軸的橢圓的離心率為，橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為8，
（1）求橢圓的方程
（2）求與上述橢圓共焦點，且一條漸近線為y=x的雙曲線方程
設(shè)橢圓方程為

略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上存在一點P，使得點P到兩焦點的距離之比為，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與橢圓相交于兩個不同的點.
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：的左、右焦點分別為，，點滿足  
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若已知點，設(shè)直線與橢圓C相交于A，B兩點，且，
求橢圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)已知橢圓的中心在原點,分別為它的左、右焦點,直線為它的一條準線,又知橢圓上存在點,使得.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不與橢圓頂點重合的任意兩點,點關(guān)于軸的對稱點是,直線分別交軸于點,點,探究是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓C:，為橢圓C的兩焦點，P為橢圓C上一點，連接并
延長交橢圓于另外一點Q，則⊿的周長_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的左、右兩個焦點，一條直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若的傾斜角為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知橢圓的左焦點為,離心率e=,M、N是橢圓上的動
點。
（Ⅰ）求橢圓標準方程；
（Ⅱ）設(shè)動點P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點，
使得為定值？，若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且點關(guān)于原點對稱，點在軸上的射影為，連接 并延長
交橢圓于點，證明：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，點為圓形紙片內(nèi)不同于圓心的定點，動點在圓周上，將紙片折起，使點與點重合，設(shè)折痕交線段于點.現(xiàn)將圓形紙片放在平面直角坐標系中，設(shè)圓：,記點的軌跡為曲線.
⑴證明曲線是橢圓，并寫出當時該橢圓的標準方程；
⑵設(shè)直線過點和橢圓的上頂點，點關(guān)于直線的對稱點為點，若橢圓的離心率，求點的縱坐標的取值范圍.

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