精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中,有一個游戲叫做盲擰魔方,就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶,記住后蒙住眼睛快速還原魔方.根據調查顯示,是否喜歡盲擰魔方與性別有關.為了驗證這個結論,某興趣小組隨機抽取了100名魔方愛好者進行調查,得到的部分數據如表所示:已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡盲擰的概率為

喜歡盲擰

不喜歡盲擰

總計

10

20

總計

100

表(1)

并邀請這100人中的喜歡盲擰的人參加盲擰三階魔方比賽,其完成時間的頻率分布如表所示:

完成時間(分鐘)

[0,10)

[10,20)

[20,30)

[30,40]

頻率

0.2

0.4

0.3

0.1

表(2)

(Ⅰ)將表(1)補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關?

(Ⅱ)現從表(2)中完成時間在[30,40] 內的人中任意抽取2人對他們的盲擰情況進行視頻記錄,記完成時間在[30,40]內的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到為事件A,求事件A發(fā)生的概率.

(參考公式:,其中

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(I)表(1)見解析,在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡盲擰與性別有關;(II)

【解析】

(I)根據題意計算出在全部的100人中喜歡盲擰的人數,可將表(1)補充完整,利用公式求得,與臨界值比較,即可得到結論;

(II)首先計算出成功完成時間在內的人數,再利用列舉法和古典概型的概率計算公式,計算出所求概率。

(I)在全部的100人中喜歡盲擰的人數為人, 根據題意列聯表如下:

喜歡盲擰

不喜歡盲擰

總計

40

10

50

20

30

50

總計

60

40

100

由表中數據計算

所以能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡盲擰與性別有關;

(Ⅱ)成功完成時間在[30,40] 內的人數為設為甲、乙、丙,A,B,C,依題意:從該6人中選出2人,所有可能的情況有:甲乙,甲丙,甲A,甲B, C,乙丙,乙A,乙B,乙C,丙A,丙B,丙C,AB,AC,BC.共15種,

其中甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到有:甲A,甲B, 甲C,乙A,乙B,乙C,丙A,

B,丙C, 共9種,

故事件A發(fā)生的概率為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數角度看,可以看成是以為自變量的函數,其定義域是.

1)證明:

2)試利用1的結論來證明:當為偶數時,的展開式最中間一項的二項式系數最大;當為奇數時的展開式最中間兩項的二項式系數相等且最大.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數)的圖象為 關于點的對稱的圖象為, 對應的函數為

(Ⅰ)求函數的解析式,并確定其定義域;

(Ⅱ)若直線只有一個交點,求的值,并求出交點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,,的中點.

(1)求和平面所成的角的大。

(2)求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中,曲線的參數方程為為參數),M上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線

I)求的方程;

II)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知方程上有兩個不等的實數根,則實數的取值范圍為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】鄭州一中社團為調查學生學習圍棋的情況,隨機抽取了100名學生進行調查.根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖:將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.

(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并據此資料你是否認為“圍棋迷”與性別有關?

非圍棋迷

圍棋迷

合計

10

55

合計

(2)將上述調查所得到的頻率視為概率.現在從該地區(qū)大量學生中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生,抽取3次,記被抽取的3名學生中的“圍棋迷”人數為.若每次抽取的結果是相互獨立的,求的分布列,期望

附:,

0.05

0.01

3.841

6.635

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】高斯是德國著名的數學家,近代數學奠基者之一,享有數學王子的稱號,他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家,用其名字命名的高斯函數為:設,用表示不超過x的最大整數,則稱為高斯函數,例如:,.已知函數,則關于函數的敘述中正確的是(

A.是偶函數B.是奇函數

C.R上是增函數D.的值域是

E.的值域是

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了了解四川省各景點在大眾中的熟知度,隨機對歲的人群抽樣了人,回答問題四川省有哪幾個著名的旅游景點?統(tǒng)計結果如表.

組號

分組

回答正確的人數

回答正確的人數

占本組的頻率

1)分別求出的值;

2)從第,組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人,求第,組每組各抽取多少人?

3)通過直方圖求出年齡的眾數,平均數.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案