設(shè)地球是半徑為R的球,地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上,A在東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上,則A、B兩地的球面距離是 ( )
A.
B.
C.
D.
分析:A、B兩地在同一緯度圈上,計算經(jīng)度差,求出AB弦長,以及球心角,然后求出球面距離.
解答:解:地球表面上從A地(北緯45°,東經(jīng)20°)到B地(北緯45°,東經(jīng)110°)
AB的緯圓半徑是
,經(jīng)度差是90°,
所以AB=R
球心角是
,
A、B兩地的球面距離是
故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本題滿分12分)
已知長方體ABCD-
中,棱AB=BC=3,
=4,連結(jié)
, 在
上有點E,使得
⊥平面EBD ,BE交
于F.
(1)求ED與平面
所成角的大小;
(2)求二面角E-BD-C的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分
)如圖,棱錐
的底面
是矩形,
面
,
為
的中點.
(1)求證:
面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)設(shè)
為
的中點,在棱
上是否存在點
,
使
面
?如果存在,請指出
點的位置;
如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,
∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,PA=2AB=2.
(1)求證:PC⊥
;
(2)求證:CE∥平面PAB;
(3)求三棱錐P-ACE的體積V.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是三條不重合的直線,
是三個不重合的平面,下列四個命題正確的個數(shù)為 ( )
①若
, m∥
②若直線m,n與平面
所成的角相等,則m∥n;
③存在異面直線m,n,使得m∥
,m//
,n∥β,則
//
;
④若
∥
,則m∥n.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分) 已知四棱錐
的底面為直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中點。
(Ⅰ)證明:面
面
;
(Ⅱ)求
與
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求面
與面
所成二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在正方體
中,
是側(cè)面
內(nèi)一動點,若
到直線
與直線
的距離相等,則動點
的軌跡所在的曲線是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知
矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點。
(1)求證:
平面PAD;
(2)求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,AA
1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA
1=3,D為AC的中點.
(Ⅰ)求證:AB
1//面BDC
1;
(Ⅱ)求二面角C
1—BD—C的余弦值;
(Ⅲ)在側(cè)棱AA
1上是否存在點P,使得
CP⊥面BDC
1?并證明你的結(jié)論.
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