【題目】【2017南通揚(yáng)州泰州蘇北四市高三二�！浚ū拘☆}滿分14分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，C為橢

圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求a，b的值；

（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，B為橢圓上一點(diǎn)，且，求直線AB的斜率．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（1）因?yàn)?/span>橢圓的離心率為，

所以，即．①

又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，

所以． ② …… 3分

由①②解得．

因?yàn)?/span>，所以．……5分

（2）法一：由①知，，所以橢圓方程為，即．

設(shè)直線OC的方程為，，．

由得，

所以．因?yàn)?/span>，所以．……8分

因?yàn)?/span>，所以．可設(shè)直線的方程為．

由得，

所以或，得．……11分

因?yàn)?/span>，所以，于是，

即，所以．

所以直線AB的斜率為．……14分

法二：由（1）可知，橢圓方程為，則．

設(shè)，．

由，得，

所以，．……8分

因?yàn)辄c(diǎn)B，點(diǎn)C都在橢圓上，

所以

解得，，……12分

所以直線AB的斜率．……14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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A.4
B.
C.8
D.9

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C：＋＝1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(b，2e)，其中e為橢圓C的離心率．過(guò)點(diǎn)T(1，0)作斜率為k(k＞0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)(A在x軸下方)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N，求的值；

（3）記直線l與y軸的交點(diǎn)為P．若＝，求直線l的斜率k．

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，動(dòng)點(diǎn)P在底面ABCD內(nèi)，且P到棱AD的距離與到面對(duì)角線BC1的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A.線段
B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分

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【題目】【蘇北四市2016-2017學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研】如圖，已知兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸的處和湖中小島的處，點(diǎn)在的

正西方向處，．現(xiàn)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn)，有

兩種鋪設(shè)方案：①沿線段在水下鋪設(shè)；②在湖岸上選一點(diǎn)，先沿線段在地

下鋪設(shè)，再沿線段在水下鋪設(shè)，預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為萬(wàn)元∕、

萬(wàn)元∕．

（1）求兩鎮(zhèn)間的距離；

（2）應(yīng)該如何鋪設(shè)，使總鋪設(shè)費(fèi)用最低？

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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A.
B.
C.
D.

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