將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平移
π
3
個單位長度，得到y(tǒng)=sin（x+
π
3
），
然后再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)=sin（
1
3
x+
π
3
），
由
1
3
x+
π
3
=kπ，解得x=3kπ-π，
即函數(shù)的對稱中心為（3kπ-π，0），（k∈Z），
故答案為：（3kπ-π，0），（k∈Z）
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)之間的關(guān)系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為10
3
cm的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上，將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），記圓柱形罐子的體積為V（cm3）．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)AD=xcm，將V表示為x的函數(shù)；
②設(shè)∠AOD=θ（rad），將V表示為θ的函數(shù)；
（2）請您選用（1）問中的一個函數(shù)關(guān)系，求圓柱形罐子的最大體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，下列命題中正確的是（　　）
A、a∥b，b?α，則a∥α
B、a∥α，a?β，α∩β=b，則a∥b
C、α∥β，a?α，b?β，則a∥b
D、a∥α，b∥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為
1
2
的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a4a6=16，則a7=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求sinB的值；
（2）若b=2，且a=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉行元旦晚會，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：cm）身高175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率；
（2）若從身高180cm以上（包括180cm）的志愿者中選出男，女各一人，求著2人身高相差5cm以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=3an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x-y+1=0的傾斜角為（　　）
A、135°B、120°
C、45°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，sinθ）與
b
=（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）求f（x）=sin（2x+θ）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案