已知實數(shù)x，y滿足（x+5）2+（y-12）2=225，那么
x2+y2
的最小值為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：由已知得
x=-5+15cosθ
y=12+15sinθ
，θ∈[0，2π），從而
x2+y2
=
(-5+15cosθ)2+(12+15sinθ)2
，由此能求出
x2+y2
的最小值．
解答： 解：∵實數(shù)x，y滿足（x+5）2+（y-12）2=225，
∴
x=-5+15cosθ
y=12+15sinθ
，θ∈[0，2π），
∴
x2+y2
=
(-5+15cosθ)2+(12+15sinθ)2

=
394+390sin(θ+α)
，
∴
x2+y2
的最小值為
394-390
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查
x2+y2
的最小值的求法，是中檔題，解題時要注意圓的參數(shù)方程的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述中正確的是
 
（寫出所有真命題的序號）
①極差是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；
②極差反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度；
③標準差是方差的算術平方根；
④標準差描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3x2dx，		x≤0
，若f（f（1））=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[
π
6
，
π
2
]時，函數(shù)f（x）=cos2x+asinx的最大值為3，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出命題“已知a＞0，且a≠1，如果y=logax是減函數(shù)，則0＜a＜1”的否命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），則與2
a
+
b
同向的單位向量的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα+cosα=
1
5
(
π
2
＜α＜π)，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1-tanA
1+tanA
=
5
，則tan（
π
4
+A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（x，3），
b
=（3，1），且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、-9B、-1C、1D、9

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