在極坐標系中，已知圓O：ρ=4sinθ，則過點P（
2
，
π
4
）的直線l被圓O所截，則所截的弦長最長時，直線l的極坐標方程為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：根據(jù)直角坐標和極坐標的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，求出圓的直角坐標方程、點P的坐標，由題意可得當直線過圓心（0，2）時，弦長最長，用兩點式求的直線的方程，再把它化為極坐標方程．
解答： 解：已知圓O：ρ=4sinθ，即 ρ2=4ρsinθ  x2+（y-2）2=4，表示以（0，2）為圓心、半徑等于2的圓．
點P的直角坐標為（1，1），當直線過圓心（0，2）時，弦長最長，
用兩點式求的直線的方程為
y-1
2-1
=
x-1
0-1
，
即 x+y-2=0，即ρcosθ-ρsinθ=2，
故答案為：ρcosθ-ρsinθ=2．
點評：本題主要考查求簡單曲線的極坐標方程，點的極坐標與直角坐標的互化，用兩點式求直線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x≥1，x2≥1”的否定為
 
．

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若不等式（-1）n-1a＞
(-1)n
n
-2對任意n∈N+恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若平面向量
a
與
b
共線，那么
a
與
b
方向相同”的逆否命題是
 
命題（用真或假作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是△ABC所在平面外一點，O為點P在平面ABC內的射影，若PA=PB=PC，則點O是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某家電生產企業(yè)根據(jù)市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按40個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共120臺、且冰箱至少生產20臺．已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如表：
家電名稱空調器彩電冰箱
工   時
1
2
1
3
1
4
產值（千元）432
則每周應生產冰箱
 
臺，才能使產值最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心”，且‘拐點’就是對稱中心．請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件．
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對稱中心為
 
．
（2）若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則
9
i=1
g（
i
10
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d為偶數(shù)，且0＜a＜b＜c＜d，d-a=90，a，b，c成等差數(shù)列，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b+c+d的值為（　　）
A、384B、324
C、284D、194

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x的極大值為M極小值為N，則M+N=（　　）
A、）4B、2C、1D、0

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