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設非零復數x，y滿足x2+xy+y2=0，則(
x
x+y
)2+(
y
x+y
)2的值為（　　）
A．2-2008B．-1C．1D．0
將已知方程變形為(
x
y
)2+
x
y
=-1，解這個一元二次方程，得
x
y
= -
1
2
 ±
3
2
i=ω，
顯然有ω3=1，1+ω=-ω2，
則原式=（
x
x+y
）2+（
y
x+y
）2 =(
x
y
x
y
+1
)2+(
1
x
y
+1
)2=
ω2
(1+ω)2
+
1
(1+ω)2
=
-ω
ω
=-1，
故選B．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設非零復數x，y滿足　x2+xy+y2=0，則代數式　（
x
x+y
）2005+（
y
x+y
）2005的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設非零復數x，y滿足x2+xy+y2=0，則(
x
x+y
)2+(
y
x+y
)2的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設非零復數x、y滿足x2+xy+y2=0，則代數式(
x
x+y
)2008+(
y
x+y
)2008的值是
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設非零復數x，y滿足　x2+xy+y2=0，則代數式　（
x
x+y
）2005+（
y
x+y
）2005的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設非零復數x、y滿足x2+xy+y2=0，則代數式(
x
x+y
)2008+(
y
x+y
)2008的值是 ．

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