已知命題p：?x∈R，使sinx=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是假命題
③命題“￢p∨q”是真命題；              
④命題“p∨￢q”是假命題；
其中正確的是（　　）
A、②③B、②④C、③④D、①②③
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：考察命題真假判斷，涉及三角函數(shù)值的范圍和二次不等式．
解答： 解：∵
5
2
＞1，結合正弦函數(shù)的性質，易得命題p為假命題，
又∵x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0恒成立，∴q為真命題，
故￢p是真命題，￢q是假命題；
所以①p∧q是假命題，①錯誤；
p∧￢q是假命題，②正確，③錯誤；
命題“p∨￢q”是假命題，④正確；
故答案為：②④
故選：B．
點評：要注意或∨全假時假、且∧全假時假、非￢真假相反．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx-cosωx（ω＞0）的一個對稱中心為(
π
12
，0)，與之相鄰的一條對稱軸為x=-
π
6
，則f(
3π
4
)=（　�。�
A、
3
B、-1
C、1
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象與x軸在（0，1）上有兩個不同的交點，求b（1+a+b）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經過點（-1，2），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；以及在各單調區(qū)間上的增減性．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）當x∈[-2，4]時的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（0＜x＜
1
2
）的最小值為（　�。�
A、169B、121
C、25D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一批設備價值2萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低50%，則4年后這批設備的價值為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+2，x∈[-5，5]．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）不是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點F是拋物線x2=4y的焦點，直線l為準線，點A是拋物線上一點．以F點為圓心，|AF|為半徑作圓M交拋物線的準線l于點B．若A，B，F(xiàn)三點共線，則|AC|=（　�。�
A、
16
3
B、16
C、
8
3
D、8

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