函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（0＜x＜
1
2
）的最小值為（　　）
A、169B、121
C、25D、16
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把已知的函數(shù)解析式變形，然后利用基本不等式求最值．
解答： 解：f（x）=
2
x
+
9
1-2x
=
4
2x
+
9
1-2x
=(
4
2x
+
9
1-2x
)（2x+1-2x）
=13+
9•2x
1-2x
+
4•(1-2x)
2x
≥13+2
9•2x
1-2x
•
4(1-2x)
2x
=25．
 當(dāng)且僅當(dāng)
9•2x
1-2x
=
4(1-2x)
2x
，即當(dāng)x=
1
5
等號成立，
故函數(shù)y的最小值為25．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了利用基本不等式求最值，解答此題的關(guān)鍵在于變形，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
BC
=2
BD
，
AC
=3
AE
，則
AD
•
BE
的值為（　　）
A、-
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）log2.56.25+lg0.1+ln
e
+2log23
（2）已知a-a-1=1，求
a2+a-2-3
a3+a-3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax3+bx+1-b是定義在區(qū)間[-4+a，a]的奇函數(shù)，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使sinx=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是假命題
③命題“￢p∨q”是真命題；              
④命題“p∨￢q”是假命題；
其中正確的是（　　）
A、②③B、②④C、③④D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子[（-2）2] 
1
2
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A⊆{2，3，9}且A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合有（　�。�
A、6個B、5個C、4個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c1＜0和a2x2+b2x+c2＜0的解集分別為集合M和N，那么“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x≤0時，f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　　）
A、-
3
4
B、
3
4
C、3
D、-3

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