已知f（x）=
1
2x+
2
，求S=f（-10）+f（-9）+…+f（0）+…+f（10）+f（11）的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件求f（x）+f（1-x）的值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
1
2x+
2
，
∴f（1-x）+f（x）=
1
2x+
2
+
1
21-x+
2
=
1
2x+
2
+
2x
2+
2
•2x
=
2
+2x
2
(
2
+2x)
=
1
2
=
2
2
，
∴S=f（-10）+f（-9）+…+f（0）+…+f（10）+f（11）=11[f（0）+f（1）]=11×
2
2
=
11
2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件證明f（x）+f（1-x）是常數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是拋物線x2=2py（p＞0﹚上的三點(diǎn)，F(xiàn)是其焦點(diǎn)，且x12、x22、x32成等差數(shù)列．求證：|AF|、|BF|、|CF|也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率為
2
5
；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率為
7
9
．
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球；
（1）求白球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于
7
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S17為一確定常數(shù)，則當(dāng)n為何值時(shí)，可以使4a2-3a9+an也為確定常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A1（0，
2
），B1（
6
，0），M（2，1），直線l：x=
4
3
6
，若曲線C上的動點(diǎn)P到點(diǎn)B1的距離等于P到直線l的距離的a倍且曲線C過點(diǎn)A1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)平行于OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l1在y軸上的截距為m（m≠0），且l1交曲線C于兩點(diǎn)A、B．
（�。┣笞C：直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形；
（ⅱ）若點(diǎn)A、B均位于y軸的右側(cè)，求直線MA的斜率k1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對甲項(xiàng)目投資十萬元，一年可進(jìn)行四次獨(dú)立重復(fù)的投資（即甲項(xiàng)目的投資周期為3個(gè)月）每次成功的概率均為
1
4
，若成功一次，可得利潤1萬元，若失敗，則利潤為0，投資要么成功，要么失敗．已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是p（0＜p＜1），記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行兩次獨(dú)立的調(diào)整，設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為ξ，對乙項(xiàng)目每投資十萬元，ξ取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)利潤是1.4萬元、1.1萬元、0.4萬元，隨機(jī)變量ξ1、ξ2分別表示對甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤．
（Ⅰ）求ξ1、ξ2的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ1）、E（ξ2）；
（Ⅱ）當(dāng)E（ξ1）＜E（ξ2）時(shí)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡：
(a-b-c)2
+
(-a-b)2
+
(b-a-c)2 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)（
π
6
，1），與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是（
2π
3
，-3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
AB
•
BC
=-
1
2
ac，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)x∈M時(shí)，試求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，試問，是否存在x軸上的點(diǎn)M（m，0），使得對任意的k∈R，
MA
•
MB
為定值，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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