10．函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$）在[0，2π]內(nèi)的遞減區(qū)間是[$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

分析 利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$）在[0，2π]內(nèi)的遞減區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得2kπ+$\frac{3π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{7π}{4}$，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z．
再結(jié)合x∈[0，2π]，可得函數(shù)在[0，2π]內(nèi)的遞減區(qū)間是[$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]，
故答案為：[$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)為F，拋物線上一定點(diǎn)Q（1，2）．
（1）求拋物線C的方程及準(zhǔn)線l的方程；
（2）過焦點(diǎn)F的直線（不經(jīng)過Q點(diǎn)）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線l交于點(diǎn)M，記QA，QB，QM的斜率分別為k1，k2，k3，問是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)x＞0，y＞0且x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A．40B．10C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)$A（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，使得當(dāng)直線l與橢圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M，N時(shí)，能在直線$y=\frac{5}{3}$上找到一點(diǎn)P，在橢圓C上找到一點(diǎn)Q，滿足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知扇形的半徑是8cm，圓心角是45°的扇形所對的弧長是2πcm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)定義在[-π，π]上的函數(shù)f（x）=cosx-4x2，則不等式f（lnx）+π2＞0的解集是（0，${e}^{-\frac{π}{2}}$）∪（${e}^{\frac{π}{2}}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），函數(shù)g（x）的圖象由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位而得到，則當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)P（2，1）與Q關(guān)于原點(diǎn)O對稱，直線PM，QM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過P作直線l交軌跡C于另一點(diǎn)A，求DPAO的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足a1+$\frac{1}{2}$a2=4，a32=$\frac{1}{4}$a2a6；設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=$\frac{（{_{n}+1）}^{2}}{4}$．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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