6．計(jì)算：tan15°tan30°tan45°tan75°．

分析 根據(jù)題意，先由特殊角的三角函數(shù)值可得tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tan45°=1，而tan15°tan75°=$\frac{sin15°}{cos15°}$×$\frac{sin75°}{cos75°}$=$\frac{sin15°}{cos15°}$×$\frac{cos15°}{sin15°}$=1，代入tan15°tan30°tan45°tan75°中計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，原式=tan15°tan30°tan45°tan75°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×tan15°tan75°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{sin15°}{cos15°}$×$\frac{sin75°}{cos75°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{sin15°}{cos15°}$×$\frac{cos15°}{sin15°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
故tan15°tan30°tan45°tan75°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用，涉及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式計(jì)算tan15°tan75°的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若關(guān)于x的不等式xex-ax+a＜0的解集為（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）C．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$）D．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．對任意非零實(shí)數(shù)a，b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則（log2$\frac{1}{8}$）?（$\frac{1}{3}$）-2=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2，則輸出v的值為（　�。�
A．31B．32C．63D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線m：x+（a2-1）y+1=0，直線n：x+（2-2a）y-1=0，則“a=-3”是“直線m、n關(guān)于原點(diǎn)對稱”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．執(zhí)行表中的算法語句，若輸入（INPUT）的x值為2，則輸出（PRINT）的y值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后與函數(shù)g（x）的圖象重合，則函數(shù)g（x）為（　�。�
A．$sin（2x-\frac{π}{6}）$B．$sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$sin（2x-\frac{π}{3}）$D．$sin（2x+\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5a6=4，則數(shù)列{log2an}的前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．20B．10C．5D．2+log25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．一個(gè)袋子中有4個(gè)球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，討論下列A，B事件的相互獨(dú)立性與互斥性．
（1）A：取一個(gè)球?yàn)榧t球，B：取出的紅球放回后，再從中取一球?yàn)榘浊颍?br />（2）從袋中取2個(gè)球，A：取出的兩球?yàn)橐话浊蛞患t球；B：取出的兩球中至少一個(gè)白球．

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同步練習(xí)冊答案