1．直線m：x+（a2-1）y+1=0，直線n：x+（2-2a）y-1=0，則“a=-3”是“直線m、n關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 在直線m：x+（a2-1）y+1=0上任取點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q（-x，-y）在直線n上，代入比較即可得出．

解答 解：在直線m：x+（a2-1）y+1=0上任取點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q（-x，-y）在直線n上，
∴-x+（2-2a）（-y）-1=0，化為x+（2-2a）y+1=0，與x+（a2-1）y+1=0比較，可得：a2-1=2-2a，解得a=-3或a=1．
則“a=-3”是“直線m、n關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．命題“若a2＜b，則-$\sqrt$＜a＜$\sqrt$”的逆否命題為（　�。�
A．若a2≥b，則a≥$\sqrt$或a≤-$\sqrt$B．若a2≥b，則a＞$\sqrt$或a＜-$\sqrt$
C．若a≥$\sqrt$或a≤-$\sqrt$，則a2≥bD．若a＞$\sqrt$或a＜-$\sqrt$，則a2≥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線截圓M：（x-1）2+y2=1所得弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點(diǎn)，且BE=B1E，C1F=$\frac{1}{3}$CC1，則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線2ax+（a2+1）y-1=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]B．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π]C．（0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：tan15°tan30°tan45°tan75°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為A′，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OA′}$=2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．命題p：直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0互為平行的充要條件是a=-2；命題q：若平面α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β．對(duì)以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．命題“p且q”為真B．命題“p或￢q”為假C．命題“￢p且q”為真D．命題“p或q”為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題是假命題的是（　�。�
A．?θ∈R，函數(shù)f（x）=-2cos（3x+θ）是奇函數(shù)
B．“?x∈R，x2+1≥0”的否定是“?x0∈R，x02+1＜0”
C．數(shù)列{（n+2）（$\frac{9}{10}$）n}的最大項(xiàng)是第7項(xiàng)
D．“-1＜x＜0”是“x＜0”的充分不必要條件

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