某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核.記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
考點:離散型隨機(jī)變量的期望與方差,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題:概率與統(tǒng)計
分析:本題其實就是從7名女工人和8名男工人組成的15人中抽取3人,ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù),由已知得ξ的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答: 解:由已知得ξ的可能取值為0,1,2,3,
P(ξ=0)=
C
3
7
C
0
8
C
3
15
=
35
455

P(ξ=1)=
C
2
7
C
1
8
C
3
15
=
168
455
,
P(ξ=2)=
C
1
7
C
2
8
C
3
15
=
196
455

P(ξ=3)=
C
0
7
C
3
8
C
3
15
=
56
455
,
∴ξ的分布列為:
 ξ 0 1 2 3
 P 
35
455
 
168
455
 
196
455
 
56
455
Eξ=
35
455
+1×
168
455
+2×
196
455
+3×
56
455
=
728
455
點評:本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意排列組合知識的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,有下列命題:
①若ab>c2,則C<
π
3

②若a+b>2c,則C<
π
3

③若(a+b)c<2ab,則C>
π
2

④若a2+b2=c2,則C<
π
2

其中正確的命題的序號為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=xln|x|的大致圖象是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對邊,若2sinB=sinA+sinC,B=30°且S△ABC=
3
2
,則b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(x-2)(x-1)5的展開式中x2項的系數(shù)為
 
.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且C=
3
4
π,sinA=
5
5
,c-a=5-
10
,則b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
不共線,且
AB
=
a
+
2b
,
CD
=7
a
-2
b
,
BC
=-5
a
+k
b
,A、B、C三點共線,求k值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的是( 。
A、數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2,1的中位數(shù)是3
B、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C、頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)
D、數(shù)據(jù)2,3,4,5 的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),x∈R,則f′(x0)表示( 。
A、自變量x=x0時對應(yīng)的函數(shù)值
B、函數(shù)值y在x=x0時的瞬時變化率
C、函數(shù)值y在x=x0時的平均變化率
D、無意義

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