在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在直線的方程為y＝0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：如圖，由

　　解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)．

　　因直線y＝0為∠A的平分線，故kAC＝－kAB＝＝－1．于是，直線AC的方程為x＋y＋1＝0．

　　因BC邊上的高所在直線的斜率為，故kBC＝－2．于是，BC所在直線的方程為y－2＝－2(x－1)，即2x＋y－4＝0．

　　由解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，－6)．

　　思路分析：先由A點(diǎn)在直線x－2y＋1＝0和y＝0上解出A的坐標(biāo)，再由∠A的平分線和BC邊上的高得出直線AC和BC的斜率，再由點(diǎn)斜式給出這兩條直線的方程，聯(lián)立求出C的坐標(biāo)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊長為24，AC、AB邊上的中線長之和等于39．若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-5y+1=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求邊AB所在直線的方程．

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在△ABC中，BC邊長為24，AC、AB邊上的中線長之和等于39．若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：______．

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在△ABC中，BC邊長為24，AC、AB邊上的中線長之和等于39．若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：    ．

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