8.某封閉幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為222+6$\sqrt{41}$

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體,畫出直觀圖,計(jì)算各個(gè)面的面積,相加可得答案.

解答 解:由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體,
其直觀圖如圖所示:

底面△ABC的面積為:$\frac{1}{2}$×8×6=24;
側(cè)面ACDE的面積為:$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$×10=100,
側(cè)面ABFE的面積為:$\frac{1}{2}$(4+10)×6=42,
側(cè)面CBFD的面積為:$\frac{1}{2}$(4+10)×8=56,
面EFD中,EF=6$\sqrt{2}$,F(xiàn)D=10,ED=10,
故面積為:$\frac{1}{2}$×6$\sqrt{2}$×$\sqrt{{10}^{2}-(\frac{6\sqrt{2}}{2})^{2}}$=6$\sqrt{41}$,
故幾何體的表面積S=222+6$\sqrt{41}$,
故答案為:222+6$\sqrt{41}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積,棱錐的體積和表面積,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,難度中檔.

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A.$\frac{3}{2}$B.$\sqrt{e}$C.$\frac{e}{2}$D.非上述答案

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