分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體,畫出直觀圖,計(jì)算各個(gè)面的面積,相加可得答案.
解答 解:由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體,
其直觀圖如圖所示:
底面△ABC的面積為:$\frac{1}{2}$×8×6=24;
側(cè)面ACDE的面積為:$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$×10=100,
側(cè)面ABFE的面積為:$\frac{1}{2}$(4+10)×6=42,
側(cè)面CBFD的面積為:$\frac{1}{2}$(4+10)×8=56,
面EFD中,EF=6$\sqrt{2}$,F(xiàn)D=10,ED=10,
故面積為:$\frac{1}{2}$×6$\sqrt{2}$×$\sqrt{{10}^{2}-(\frac{6\sqrt{2}}{2})^{2}}$=6$\sqrt{41}$,
故幾何體的表面積S=222+6$\sqrt{41}$,
故答案為:222+6$\sqrt{41}$
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積,棱錐的體積和表面積,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,難度中檔.
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A. | (1,+∞) | B. | (-∞,1) | C. | (-1,1) | D. | (-∞,-1)∪(1,+∞) |
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A. | {0,4} | B. | {-4,0} | C. | {-4,0,4} | D. | {0} |
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A. | $\frac{3}{2}$ | B. | $\sqrt{e}$ | C. | $\frac{e}{2}$ | D. | 非上述答案 |
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