【題目】已知函數(shù).

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)的取值集合.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析：（1）先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)是否變號(hào)進(jìn)行分類討論：當(dāng)時(shí)，導(dǎo)函數(shù)不變號(hào)，定義域上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，導(dǎo)函數(shù)先負(fù)后正，對(duì)應(yīng)單調(diào)性先減后增（2）要有兩個(gè)根，則函數(shù)不單調(diào)，因此，結(jié)合函數(shù)圖像可知，函數(shù)先從0增加到 ，再?gòu)?/span>降到負(fù)無(wú)窮，因此 ，即得實(shí)數(shù)的取值集合.

試題解析：（1）

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，在R上遞增；當(dāng)時(shí)，在上遞減，在上遞增。

由（1）知，當(dāng)時(shí)，在R上遞增，無(wú)最小值.

當(dāng)時(shí)，在上遞減，在上遞增，所以==

，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，

又當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)即時(shí)關(guān)于的方程有兩解

實(shí)數(shù)的取值集合為

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【題目】某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元，2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)A，B上加工一件甲產(chǎn)品所需工時(shí)分別為1小時(shí)、2小時(shí)，加工一件乙產(chǎn)品所需工時(shí)分別為2小時(shí)、1小時(shí)，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400小時(shí)和500小時(shí)．如何安排生產(chǎn)可使月收入最大？

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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+ asinC﹣b﹣c=0．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P是平面A1BC1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足|PD|+|PB1|=6，則點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積是（ ）
A.2π
B.
C.
D.

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【題目】若函數(shù)滿足（其中且）.

（1）求函數(shù)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；

（2）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4
（1）若平面上有兩點(diǎn)A（1，0），B（﹣1，0），點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QM，QN分別切圓C于M，N兩點(diǎn)，①若 ，求直線QC的方程；②求證：直線MN恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹(shù)的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹(shù)獲得的利潤(rùn)為（單位：百元）.

（1）求的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水果樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（t，t），點(diǎn)M是圓O1：x2+（y﹣1）2= 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓O2：（x﹣2）2+y2= 上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|﹣|PM|的最大值是（ ）
A.1
B. ﹣2
C.2+
D.2

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【題目】設(shè)直線l的方程為y=kx+b（其中k的值與b無(wú)關(guān)），圓M的方程為x2+y2﹣2x﹣4=0．
（1）如果不論k取何值，直線l與圓M總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求b的取值范圍；
（2）b=1，l與圓交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．

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