【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求的函數(shù)關系式；

當投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）（2）當投入的肥料費用為300元時，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.

【解析】試題分析：（1）收入等于售價乘以產(chǎn)量： ，減去成本即為利潤（2）求分段函數(shù)最值，先求各段函數(shù)最大值，再取兩者最大值中較大的，一個是二次函數(shù)最值，注意研究對稱軸與定義區(qū)間位置關系，一個是對勾函數(shù)，利用基本不等式求最值，注意等于號是否取到

試題解析：（1）

（2）當

當

當且僅當時，即時等號成立

答：當投入的肥料費用為300元時，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“”的構成模式，第一個“3”是語文、數(shù)學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體，從學生群體中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，他們選考物理，化學，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如下表：

(I)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數(shù)量不相等的概率；

(II)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，記表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

(III)將頻率視為概率，現(xiàn)從學生群體中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數(shù)記作，求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

（1）證明：

（2）在線段上是否存在點，使得∥平面，若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．

（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， 表示兩條不同的直線， ， ， 表示三個不同的平面，給出下列四個命題：

①， ， ，則；

②， ， ，則；

③， ， ，則；

④， ， ，則

其中正確命題的序號為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．

（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；

（2）b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=bax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）﹣2×3x ， 求g（x+1）＞g（x）時x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線相切.、是橢圓的左、右頂點，直線過點且與軸垂直.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設是橢圓上異于、的任意一點，作軸于點，延長到點使得，連接并延長交直線于點，為線段的中點，判斷直線與以為直徑的圓的位置關系，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面，且，設分別為的中點.

（1）求證：平面∥平面；

（2）求證：平面平面.

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同步練習冊答案