A. | 14 | B. | 13 | C. | 12 | D. | 23 |
分析 以OB,OC為鄰邊作平行四邊形OBFC,連接OF與 BC相交于點E,E為BC的中點.由→AO=12(→OB+→OC),可得→OB+→OC=2→AO=2→OE,點O是直線AE的中點.根據(jù)→AD=t→AC,B,O,D三點共線,可得點D是BO與AC的交點.過點O作OM∥BC交AC于點M,則點M為AC的中點.即可得出.
解答 解:以OB,OC為鄰邊作平行四邊形OBFC,連接OF與 BC相交于點E,E為BC的中點.
∵→AO=12(→OB+→OC),∴→OB+→OC=2→AO=2→OE,
∴點O是直線AE的中點.
∵→AD=t→AC,B,O,D三點共線,
∴點D是BO與AC的交點.
過點O作OM∥BC交AC于點M,則點M為AC的中點.
則OM=12EC=14BC,DMDC=14,
∴DM=13MC,
∴AD=23AM=13AC,
∴t=13.
故選:B.
點評 本題考查了向量共線定理、向量三角形與平行四邊形法則、平行線的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {1} | B. | {4} | C. | {1,3} | D. | {1,4} |
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A. | a>0,c<0,d>0 | B. | a>0,c>0,d<0 | C. | a<0,c<0,d<0 | D. | a<0,c>0,d<0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 2+√2 | C. | 2+√3 | D. | 2−√2 |
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