11．已知非零常數(shù)α是函數(shù)y=x+tanx的一個零點(diǎn)，則（α2+1）（1+cos2α）的值為（　�。�
A．2B．$2+\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{3}$D．$2-\sqrt{2}$

分析 由題意可得，tanα=-α，利用二倍角公式可得（α2+1）•（cos2α+1）=（1+tan2α）（2cos2α），化簡可求．

解答 解：由題意非零常數(shù)α是函數(shù)y=x+tanx的一個零點(diǎn)，可得，tanα=-α，
可得（α2+1）•（1+cos2α）=（1+tan2α）（2cos2α）
=2（cos2α ）×（$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$+1）=2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡公式及二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．空間四邊形ABCD的各棱長和對角線均為a，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則異面直線AE，CF所成角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)，|AF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F且斜率為1的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，-2），B（-2，3），C（2，-1），以線段AB，AC為鄰邊作平行西變形ABDC．
（Ⅰ）求平行四邊形ABDC兩條對角線所成的角（非鈍角）的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）⊥$\overrightarrow{OD}$=0，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．集合A={x|x≤a}，B={1，2}，A∩B=∅，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且對任意正整數(shù)n都有an2=S2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_{n-1}}}}\}$是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）$，$\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{AC}$，若B，O，D三點(diǎn)共線，則t的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex，$f（3）=\frac{e^3}{81}$，則x＞0時，f（x）（　�。�
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既無極大值，又無極小值D．既有極大值，又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．S=$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{2×4}+\frac{1}{3×5}+…+\frac{1}{20×22}$=$\frac{325}{462}$．

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同步練習(xí)冊答案